元素法 元素法求旋转体体积

1、定积分的元素法是在应用定积分的理论来分析和解决一些几何，物理中的问题时，需要将一个量表达成为定积分的分析方法。

2、一般的，如果某一实际问题中的所求量U符合下列条件：

3、（1）U是一个变量x的变化区间[a,b]有关的量；

4、（2）U对于区间[a,b]具有可加*，就是说，如果把区间[a,b]分成许多小区间，则U相应的分成许多部分量，而U等于所有部分量之和；

5、，那么就可以考虑用定积分来表达这个量U。通常写出这个量U的积分表达式的步骤是：

6、1）根据问题的具体情况，选取一个变量例如x为积分变量，并确定他的变化区间[a,b]；

7、2）设想把区间[a,b]分成n个小区间，选取其中任一个小区间并记作[x,x+dx]，求出相应于这个小区间的部分量△U的近似值。如果△U能近似的表示为[a,b]上的一个连续函数在x处的值f(x)于定积分dx的乘积，就把

8、为被积表达式，在区间[a,b]上作定积分，得

1、“元素法”通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表*的*小的一部分进行分析处理，再从*部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法，在这个方法里充分的体现了积分的思想。

2、定积分适合解决不规则累积求和问题，是“分割，近似，求和，取*限(*限存在)”四步运算压缩成一步新的运算，叫做定积分。

3、有了定积分的概念之后，再求曲边梯形面积的话，直接就是就好了。也就是说只要能正确地列出这个式子(再计算定积分)问题就解决了。

4、它表示的是曲边梯形的面积，这个面积可以从x轴方向，切成微小的细条，再累积出来：

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。