混沌谱 混沌谱 **

关于混沌，我们已经形成了下列一些认识:

(1)我们在此讨论的混沌一般是从有序态演化进入混沌态，因此称为非平衡混沌。

(2)混沌是决定论系统的内在随机*，这种随机*与我们过去所了解的随机*现象，比如掷色子，抛硬币等有很大的区别:具有混沌现象的系统，其短期行为是可以知道的，只有经过长期演化，其结果才是不确定的。

(3)混沌对初值的敏感依赖*。***系统中，小扰动只产生结果的小偏差，但对混沌系统，则是"失之毫厘，差之千里"。

(4)混沌不是简单的无序，也不是通常意义下的有序。首先，混沌运动是一种典型的非周期运动，是周期运动对称*的破缺，而对称*破缺实质上意味着有序程度的提高，所以混沌运动是另一种类型的有序;混沌区的系统行为并非真的一团乱麻，混沌谱本身还具有无穷的内部结构，其中嵌套着各种周期窗口，非周期与周期难分难解地交叉、缠绕在一起，表明混沌行为是一种非平庸的有序*;混沌内部的无穷嵌套结构具有标度变换的不变*，*部放大后其结构与整体相似，这种自相似*也是某种意义上的对称*，因此，混沌可以看成具有更高层次上的对称特征的有序态。其次，非平衡混沌遵循着某些共同的规律:奇异吸引子行为。吸引子是描述力学系统状态在相空间的状态点的集合，这些点或点的集合对系统相空间的运动轨线有吸引作用;而有些点，则是状态达不到的点，称为排斥子。从相空间中任一点出发的运动轨线，总是愈来愈趋近于一定的吸引子，而远离排斥子。混沌吸引子与一般系统的吸引子不同，处于混沌态的系统其相轨迹进人吸引子后，两条相距非常近的轨线将发生指数分离。一方面，状态的演化*终要进入吸引子，另一方面，初值敏感依赖*又使系统呈现随机特点，形成了一个矛盾的统一体。

混沌绝不是一堆有趣的数学现象，混沌是比有序更为普遍的现象，它使我们对物质世界有了更深一层次的认识，为我们研究自然的复杂*开辟了一条道路，同时也引出了关于物质世界认识论上的一些哲学思考。

1混沌理论提供了使人们领悟这个世界除有序和稳定以外，还有更多的东西。用《哈姆雷特》中的一句话即“在天国和地球上有比你哲理所想象的更多的东西”，混沌让人领悟了自然界圆满的描述必须包括复杂的行为。

2混沌理论**我们正视我们的*限*，通常我们对世界的感*认识受制于我们对自然界的了解。混沌的概念将改变我们的世界观，将我们从钟样宇宙中解放出来，特别是在决定与随机、必然与偶然、有序与无序、稳定与非稳定，简单与复杂，*部与整体等矛盾关系和辩证转化条件与机制方面，给人们以新的启迪。

物理学中有两种人们普遍接受的认识自然的观点，一个是由牛顿经典力学建立起来的因果决定论观点，另一个是由统计力学和量子力学发展起来的概率论观点，这两种规律实验于不同的对象。

混沌的奇特之处在于，它把表现的无序与内在的决定*机制巧妙地融为一体，混沌是内在随机*的代名词。“决定*混沌”说明决定*与随机*之间存在着由此及彼的桥梁，这大大丰富了我们对偶然*和必然*这对辩证法基本范畴的认识。首先，混沌现象继量子力学不确定原理之后，又一次暗示，偶然*在科学上并非是无足轻重的东西。其次，混沌意味着，对某些决定*方程，我们对未来的预测能力受到某种新的根本限制，初始测量的不确定*会扩展于整个吸引子上。混沌将决定*和随机*集于一身，同时既是偶然*又是必然*的东西。它证明在表观的有序背后**着一种奇异的无序，而在无序深处又**着更奇异的秩序。

混沌无论怎样杂乱无章，但既然可用吸引子描述，而吸引子又是有限大小的，因此使得无规无序的运动只能占据有限测度的空间。混沌吸引子的两条轨道既要指数分离，互相排斥、对立，又要保持在有限测度空间中，即被吸引子限制住，因而形成了完美的吸引与排斥的对立统一。系统内所有在吸引子处的状态都向吸引子靠拢，反应了系统运动“稳定*”的一面，而一旦到达吸引子处，其运动又相互排斥，这对应了“不稳定”的一面，“稳定”与不稳定形成了一个矛盾的统一体。

自然界是统一的整体，在自然科学中有确定论及概率论两套描述体系，牛顿以来的科学传统比较推崇确定论体系，而统计力学着重于概率描述。但完全的决定论和纯粹的概率论都是抽象的*限情形，真正的自然界介于二者之间。对混沌的研究帮助我们从更为实际的角度认识世界，使我们从确定论和概率论的根深蒂固的人为对立中解脱出来，人们对偶然*和必然*这些哲学范畴的认识也会随之深化

可以通过对唱打败就可以进阶了，进阶混沌需要很多能力,通过一些特定曲目的练习来提高。

有新手玩家加入《音乐世界Cytus2》这款游戏之后，不太明白游戏的等级锁定要怎么解锁，一直被困着，体验不了后面的音乐以及剧情。1、我们可以把其他角色的级别也打上去，这样才能解锁新剧情；

2、把右下角的im的剧情都看了。由混沌初阶向中阶过渡的玩家:具体指9～11往12～13过渡的，相信初步适应混沌谱的你面对新滑块已经可以完全适应了，瓶颈的同学千万不要着急，混沌谱的mm相对困难谱有所不同，即使是*简单的混沌谱也会之前有一个可能会超出你当前水准的难点来卡你的mm，所以你可能会感觉到冲分的节奏比之前慢很多，之前多练练就能冲到mm，

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